题目
原文：
Describe how you could use a single array to implement three stacks.
译文：
你如何只用一个数组实现三个栈？
解答
我们可以很容易地用一个数组来实现一个栈，压栈就往数组里插入值，栈顶指针加1； 出栈就直接将栈顶指针减1；取栈顶值就把栈顶指针指向的单元的值返回； 判断是否为空就直接看栈顶指针是否为-1。
如果要在一个数组里实现3个栈，可以将该数组分为3个部分。如果我们并不知道哪个栈将装 入更多的数据，就直接将这个数组平均分为3个部分，每个部分维护一个栈顶指针， 根据具体是对哪个栈进行操作，用栈顶指针去加上相应的偏移量即可。
代码如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
class stack3{
public:
stack3(int size = 300){
buf = new int[size*3];
ptop[0]=ptop[1]=ptop[2]=-1;
this->size = size;
}
~stack3(){
delete[] buf;
}
void push(int stackNum, int val){
int idx = stackNum*size + ptop[stackNum] + 1;
buf[idx] = val;
++ptop[stackNum];
}
void pop(int stackNum){
--ptop[stackNum];
}
int top(int stackNum){
int idx = stackNum*size + ptop[stackNum];
return buf[idx];
}
bool empty(int stackNum){
return ptop[stackNum]==-1;
}
private:
int *buf;
int ptop[3];
int size;
};
当然，我们也可以有第二种方案。数组不分段，无论是哪个栈入栈，都依次地往这个数组里 存放。这样一来，我们除了维护每个栈的栈顶指针外，我们还需要维护每个栈中， 每个元素指向前一个元素的指针。这样一来，某个栈栈顶元素出栈后，它就能正确地找到下 一个栈顶元素。
所以，数组里存放的不再是基本数据类型的数据，我们需要先定义一个结点结构：
1
2
3
typedef struct node{
int val,preIdx;
}node;
数组中的每个元素将是这样一个结点，它保存当前位置的值，和指向上一个结点的索引。
具体代码如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
class stack3_1{
public:
stack3_1(int totalSize = 900){
buf = new node[totalSize];
ptop[0]=ptop[1]=ptop[2]=-1;
this->totalSize = totalSize;
cur = 0;
}
~stack3_1(){
delete[] buf;
}
void push(int stackNum, int val){
buf[cur].val = val;
buf[cur].preIdx = ptop[stackNum];
ptop[stackNum] = cur;
++cur;
}
void pop(int stackNum){
ptop[stackNum] = buf[ptop[stackNum]].preIdx;
}
int top(int stackNum){
return buf[ptop[stackNum]].val;
}
bool empty(int stackNum){
return ptop[stackNum]==-1;
}
private:
node *buf;
int ptop[3];
int totalSize;
int cur;
};
这种实现有一个缺点，在频繁地入栈出栈后，会造成数组空间的大量浪费。 因为当前指针cur是一直递增的，而堆栈在出栈后相应位置的空间将不会再被利用到。 代码中pop函数，只是修改了栈顶指针。如果我们对一个栈先执行出栈，再入栈， 那么再次入栈的位置是在cur，而不是原来栈顶的位置。
有没有避免这种空间浪费的方法呢？当然是有的。不过这样一来，对cur的操作就变得复杂 了。第一，每次执行pop操作，检查该元素对应索引是否小于cur，如果是， 将cur更新到该元素索引；否则cur不变。第二，每次执行完push操作， cur要沿着数组依次向后查找，直到找到第一个空的空间，用它的索引更新cur。 这部分代码实现起来也是没什么难度的，这里不再贴出。
以下是完整代码：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
#include <iostream>
using namespace std;
class stack3{
public:
stack3(int size = 300){
buf = new int[size*3];
ptop[0]=ptop[1]=ptop[2]=-1;
this->size = size;
}
~stack3(){
delete[] buf;
}
void push(int stackNum, int val){
int idx = stackNum*size + ptop[stackNum] + 1;
buf[idx] = val;
++ptop[stackNum];
}
void pop(int stackNum){
--ptop[stackNum];
}
int top(int stackNum){
int idx = stackNum*size + ptop[stackNum];
return buf[idx];
}
bool empty(int stackNum){
return ptop[stackNum]==-1;
}
private:
int *buf;
int ptop[3];
int size;
};
typedef struct node{
int val,preIdx;
}node;
class stack3_1{
public:
stack3_1(int totalSize = 900){
buf = new node[totalSize];
ptop[0]=ptop[1]=ptop[2]=-1;
this->totalSize = totalSize;
cur = 0;
}
~stack3_1(){
delete[] buf;
}
void push(int stackNum, int val){
buf[cur].val = val;
buf[cur].preIdx = ptop[stackNum];
ptop[stackNum] = cur;
++cur;
}
void pop(int stackNum){
ptop[stackNum] = buf[ptop[stackNum]].preIdx;
}
int top(int stackNum){
return buf[ptop[stackNum]].val;
}
bool empty(int stackNum){
return ptop[stackNum]==-1;
}
private:
node *buf;
int ptop[3];
int totalSize;
int cur;
};
int main(){
stack3_1 mystack;//stack3 mystack;
for(int i=0; i<10; ++i)
mystack.push(0, i);
for(int i=10; i<20; ++i)
mystack.push(1, i);
for(int i=100; i<110; ++i)
mystack.push(2, i);
for(int i=0; i<3; ++i)
cout<<mystack.top(i)<<" ";
cout<<endl;
for(int i=0; i<3; ++i){
mystack.pop(i);
cout<<mystack.top(i)<<" ";
}
mystack.push(0, 111);
mystack.push(1, 222);
mystack.push(2, 333);
for(int i=0; i<3; ++i)
cout<<mystack.top(i)<<" ";
return 0;
}
全书题解目录：
Cracking the coding interview–问题与解答
全书的C++代码托管在Github上：
https://github.com/Hawstein/cracking-the-coding-interview
声明：自由转载-非商用-非衍生-保持署名 | 创意共享3.0许可证，转载请注明作者及出处
出处：http://hawstein.com/2012/12/18/3.1/
