Cracking the coding interview--Q2.2

题目

原文：

Implement an algorithm to find the nth to last element of a singly linked list.

译文：

实现一个算法从一个单链表中返回倒数第n个元素。

解答

这道题的考点在于我们怎么在一个单链表中找到倒数第n个元素？由于是单链表，所以我们没办法从最后一个元素数起，然后数n个得到答案。但这种最直观的思路显然是没错的，那我们有没有办法通过别的方式，从最后的元素数起数 n个来得到我们想要的答案呢。

这个次序颠倒的思路可以让我们联想到一种数据结构：栈。

我们如果遍历一遍单链表，将其中的元素压栈，然后再将元素一一出栈。那么，第n个出栈的元素就是我们想要的。

那我们是不是需要显式地用栈这么一个结构来做这个问题呢？答案是否。看到栈，我们应当要想到递归，它是一种天然使用栈的方式。所以，第一种解决方案用递归，让栈自己帮我们从链表的最后一个元素数起。

思路很简单，如果指向链表的指针还未空，就不断递归。当指针为空时开始退递归，这个过程n不断减1，直接等于1，即可把栈中当前的元素取出。代码如下：

node *pp;
int nn;
void findNthToLast1(node *head){
    if(head==NULL) return;
    findNthToLast1(head->next);
    if(nn==1) pp = head;
    --nn;
}

递归的特点就是理解直接，代码短小。所以，很多递归代码看起来都很漂亮(不包括我这个哈，还用了两个全局变量，比较不美观)。除了递归，这道题目还有别的方法还做吗？答案还是有。虽然我们没办法从单链表的最后一个元素往前数，但如果我们维护两个指针，它们之间的距离为n。然后，我将这两个指针同步地在这个单链表上移动，保持它们的距离为n不变。那么，当第二个指针指到空时，第一个指针即为所求。很tricky的方法，将这个问题很漂亮地解决了。代码如下：

node* findNthToLast(node *head, int n){
    if(head==NULL || n < 1) return NULL;
    node *p=head, *q=head;
    while(n>0 && q){
        q = q->next;
        --n;
    }
    if(n > 0) return NULL;
    while(q){
        p = p->next;
        q = q->next;
    }
    return p;
}

没有额外的全局变量，代码看起来就要漂亮一些。:P

完整代码如下：

#include < iostream >
using namespace std;

typedef struct node{
	int data;
	node *next;
}node;

node* init(int a[], int n){
	node *head, *p;
	for(int i=0; i < n; ++i){
	node *nd = new node();
	nd->data = a[i];
	if(i==0){
		head = p = nd;
		continue;
	}
	p->next = nd;
	p = nd;
	}
	return head;
}

node* findNthToLast(node *head, int n){
	if(head==NULL || n < 1) return NULL;
	node *p=head, *q=head;
	while(n > 0 && q){
	q = q->next;
	--n;
	}
	if(n > 0) return NULL;
	while(q){
	p = p->next;
	q = q->next;
	}
	return p;
}
node *pp;
int nn;
void findNthToLast1(node *head){
	if(head==NULL) return;
	findNthToLast1(head->next);
	if(nn==1) pp = head;
	--nn;
}
int main(){
	int n = 10;
	int a[] = {
	9, 2, 1, 3, 5, 6, 2, 6, 3, 1 
	};
	node *head = init(a, n);
	node *p = findNthToLast(head, 6);
	if(p) cout<<p->data<<endl;
	else cout << "the length of link is not long enough" << endl;
	nn = 6;
	findNthToLast1(head);
	if(pp) cout << pp->data << endl;
	return 0;
}

全书题解目录：

Cracking the coding interview–问题与解答

全书的C++代码托管在Github上：

https://github.com/Hawstein/cracking-the-coding-interview

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出处：http://hawstein.com/2012/12/14/2.2/

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