题目
原文：
Implement an algorithm to determine if a string has all unique characters. What if you can not use additional data structures?
译文：
实现一个算法来判断一个字符串中的字符是否唯一(即没有重复).不能使用额外的数据结构。 (即只使用基本的数据结构)
解答
首先，你可以问面试官，构成字符串的字符集有多大？是ASCII字符，还是只是26个字母？ 还是有更大的字符集，对于不同的情况，我们可能会有不同的解决方案。
如果我们假设字符集是ASCII字符，那么我们可以开一个大小为256的bool数组来表征每个字 符的出现。数组初始化为false，遍历一遍字符串中的字符，当bool数组对应位置的值为真， 表明该字符在之前已经出现过，即可得出该字符串中有重复字符。否则将该位置的bool数组 值置为true。代码如下：
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bool isUnique1(string s)
{
bool a[256];
memset(a, 0, sizeof(a));
int len = s.length();
for(int i=0; i < len; ++i)
{
int v = (int)s[i];
if(a[v]) return false;
a[v] = true;
}
return true;
}
该算法的时间复杂度为O(n)。我们还可以通过位运算来减少空间的使用量。 用每一位表征相应位置字符的出现。对于ASCII字符，我们需要256位，即一个长度为8的int 数组a即可。这里的关键是要把字符对应的数字，映射到正确的位上去。比如字符’b’对应的 代码是98，那么我们应该将数组中的哪一位置为1呢？用98除以32，得到对应数组a的下标： 3。98对32取模得到相应的位：2。相应代码如下：
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bool isUnique2(string s)
{
int a[8];
memset(a, 0, sizeof(a));
int len = s.length();
for(int i=0; i < len; ++i)
{
int v = (int)s[i];
int idx = v/32, shift=v%32;
if(a[idx] & (1 << shift)) return false;
a[idx] |= (1 << shift);
}
return true;
}
两个算法的本质其实是一样的，只不过一个用bool单元来表征字符出现，一个用位来表征。
完整代码如下：
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#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
bool isUnique1(string s)
{
bool a[256];
memset(a, 0, sizeof(a));
int len = s.length();
for(int i=0; i < len; ++i)
{
int v = (int)s[i];
if(a[v]) return false;
a[v] = true;
}
return true;
}
bool isUnique2(string s)
{
int a[8];
memset(a, 0, sizeof(a));
int len = s.length();
for(int i=0; i < len; ++i)
{
int v = (int)s[i];
int idx = v/32, shift=v%32;
if(a[idx] & (1 << shift)) return false;
a[idx] |= (1 << shift);
}
return true;
}
int main()
{
string s1 = "i am hawstein.";
string s2 = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCD1234567890";
cout << isUnique1(s1) << " " << isUnique1(s2) << endl;
cout << isUnique2(s1) << " " << isUnique2(s2) << endl;
return 0;
}
如果字符集只是a－z(或是A－Z)，那就更好办了，用位运算只需要一个整型数即可。
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bool isUnique3(string s)
{
int check = 0;
int len = s.length();
for(int i=0; i < len; ++i)
{
int v = (int)(s[i]-'a');
if(check & (1 << v)) return false;
check |= (1 << v);
}
return true;
}
全书题解目录：
Cracking the coding interview–问题与解答
全书的C++代码托管在Github上：
https://github.com/Hawstein/cracking-the-coding-interview
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出处：http://hawstein.com/2012/11/28/1.1/
